Wysokość rombu jest równa 12, a jego pole jest równe 180. Sinus kąta ostrego rombu wynosi

Wysokość rombu jest równa \(12\), a jego pole jest równe \(180\). Sinus kąta ostrego rombu wynosi:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku rombu.
Pole rombu możemy obliczyć ze wzoru \(P=ah\). Skoro \(P=180\) oraz \(h=12\), to:
$$180=a\cdot12 \\
a=15$$

Krok 2. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Aby dobrze wiedzieć co tak naprawdę musimy policzyć to zróbmy sobie prosty rysunek szkicowy:
matura z matematyki

Krok 3. Obliczenie sinusa kąta ostrego rombu.
Sinus kąta ostrego będzie równy stosunkowi długości przyprostokątnej naprzeciwko kąta \(α\) względem długości przeciwprostokątnej, zatem:
$$sinα=\frac{12}{15} \\
sinα=\frac{4}{5} \\
sinα=0,8$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz