Wyrażenie \(\log_{4}(2x-1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek:
\(x\le\frac{1}{2}\)
\(x\gt\frac{1}{2}\)
\(x\le0\)
\(x\gt0\)
Rozwiązanie:
Zgodnie z definicją logarytmów \(\log_{a}(b)\) musi mieć współczynnik \(b\gt0\). To oznacza, że w naszym przypadku musimy ułożyć i rozwiązać następującą nierówność:
$$2x-1\gt0 \\
2x\gt1 \\
x\gt\frac{1}{2}$$
Odpowiedź:
B. \(x\gt\frac{1}{2}\)
