Wyrażenie \(3sin^3αcosα+3sinαcos^3α\) może być przekształcone do postaci:
\(3\)
\(3sinαcosα\)
\(3sin^3αcos^3α\)
\(6sin^4αcos^4α\)
Rozwiązanie:
Wyłączając wspólną część przed nawias otrzymamy:
$$3sin^3αcosα+3sinαcos^3α=3sinαcosα(sin^2α+cos^2α)$$
Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że \(sin^2α+cos^2α=1\), tak więc całe wyrażenie udało nam się przekształcić do \(3sinαcosα\).
Odpowiedź:
B. \(3sinαcosα\)
