Wyrażenie 16-(3x+1)^2 jest równe

Wyrażenie \(16-(3x+1)^2\) jest równe:

\((3-3x)\cdot(5+3x)\)
\((15-3x)^2\)
\((5-3x)\cdot(5+3x)\)
\(15-9x^2\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Zapisanie podanego wyrażenia w postaci \(a^2-b^2\).

Wbrew pozorom nie jest najlepszym pomysłem wykonanie potęgowania \((3x+1)^2\). Najprościej jest rozwiązać to zadanie zapisując \(16\) jako \(4^2\), otrzymamy wtedy: \(4^2-(3x+1)^2\).

Jeśli teraz zauważymy, że \(a=4\) oraz \(b=3x+1\), to możemy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

Krok 2. Wykonanie obliczeń z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.

$$4^2-(3x+1)^2=(4-(3x+1))\cdot(4+(3x+1))= \\
=(4-3x-1)\cdot(4+3x+1)=(3-3x)\cdot(5+3x)$$

Odpowiedź:

A. \((3-3x)\cdot(5+3x)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.