Wykres funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=3x+2\) jest prostą prostopadłą do prostej:
\(y=-\frac{1}{3}x-1\)
\(y=\frac{1}{3}x+1\)
\(y=3x+1\)
\(y=3x-1\)
Rozwiązanie:
Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Pierwsza prosta ma współczynnik kierunkowy równy \(3\), zatem poszukiwana przez nas prosta prostopadła musi mieć:
$$a\cdot3=-1 \\
a=-\frac{1}{3}$$
Taki współczynnik znajduje się tylko w pierwszej odpowiedzi, więc to jest poszukiwany przez nas wzór.
Odpowiedź:
A. \(y=-\frac{1}{3}x-1\)
