Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3

Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez $3$.

Rozwiązanie

Wprowadźmy do zadania następujące oznaczenia:
$n$ - pierwsza liczba całkowita
$n+1$ - druga liczba całkowita
$n+2$ - trzecia liczba całkowita

W ten sposób opisaliśmy trzy kolejne liczby całkowite, które musimy teraz dodać, zatem:
$$n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)$$

Dzięki wyłączeniu trójki przed nawias, możemy stwierdzić, że ta suma jak najbardziej dzieli się przez $3$, dając wynik równy $n+1$. Dowodzenie można uznać za zakończone.

Odpowiedź

Wykazano rozpisując sumę przy użyciu wyrażeń algebraicznych.

Zadania

Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3

Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez \(3\).

Rozwiązanie

Odpowiedź