Rozwiązanie
Wyłączając wspólny czynnik przed nawias, otrzymamy następującą postać:
$$5n^2+15n=5n(n+3)$$
Taki zapis oznacza, że ta liczba na pewno jest podzielna przez \(5\). Jak jednak udowodnić, że jest podzielna przez \(10\)? Tu powinniśmy dostrzec, że jeżeli \(n\) jest liczbą parzystą, to \(n+3\) jest liczbą nieparzystą i na odwrót - jeśli \(n\) jest liczbą nieparzystą, to \(n+3\) jest liczbą parzystą. To oznacza, że mnożenie \(n\cdot(n+3)\) jest zawsze mnożeniem liczby parzystej z nieparzystą, a wynik takiego mnożenia zawsze daje liczbę parzystą, czyli tym samym liczbę podzielną przez \(2\). Z tego wynika, że nasza liczba jest podzielna jednocześnie przez \(5\) i przez \(2\), czyli tym samym jest podzielna przez \(10\), co należało udowodnić.
skąd wiemy, że n jest parzystą liczbą?
Nie wiemy tego – uważnie wczytaj się w rozwiązanie :)
5n*n +15n
n(5*1+15)
n(20)
n*10*2 podzielić na 10 to n*2 A można tak ?
Z tego co napisałaś wynika, że całe wyrażenie 5n2+15n uprościłaś do postaci 20n, więc no niestety tak tego rozpisać nie można ;)