Wybierz i zaznacz rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x-1|<5

Wybierz i zaznacz rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \(|x-1|\lt5\).

Rozwiązanie

Aby wybrać odpowiedni rysunek, to najpierw musimy rozwiązać tę nierówność, tak jak rozwiązuje się nierówności z wartością bezwzględną, czyli:
$$|x-1|\lt5 \\
x-1\lt5 \quad\lor\quad x-1\gt-5 \\
x\lt6 \quad\lor\quad x\gt-4 \\
x\in(-4;6)$$

Zbiór rozwiązań tej nierówności został więc przedstawiony na drugim rysunku.

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz