Rozwiązanie
Sprawdźmy, na ile możliwości możemy uzupełnić każdą z cyfr liczby czterocyfrowej, tak aby spełniała ona warunki zadania
· cyfrą tysięcy może być każda z cyfr od \(1\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(9\) różnych możliwości
· cyfrą setek może być każda z cyfr od \(0\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(10\) różnych możliwości
· cyfrą dziesiątek może być każda z cyfr od \(0\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(10\) różnych możliwości
· cyfrą jedności może być tylko cyfra \(5\), bo tylko wtedy liczba będzie podzielna przez \(5\) i jednocześnie będzie nieparzysta, zatem mamy tutaj \(1\) możliwość
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, pasujących liczb będziemy mieć:
$$9\cdot10\cdot10\cdot1$$
Tam ostatnia liczba powinna być chyba 2 a nie 1 bo 10 jest podzielne przez 5 tak samo jak 15
Ale liczba musi być nieparzysta, więc na końcu pasuje nam tylko cyfra 5 ;)
Ale różnych liczb, to czemu w drugim wpisujemy także cyfrę z poprzedniego?
Różne liczby nie muszą mieć różnych cyfr na każdym miejscu ;) 3333 oraz 4444 to różne liczby, mimo iż mają wszystkie cyfry jednakowe ;)
a dlaczego na pierwszym miejscu jest 9, a nie 10? Dałoby radę to wytłumaczyć?
Na pierwszym miejscu mogą być cyfry od 1 do 9, czyli 9 cyfr wchodzi w grę (mówiąc bardziej obrazowo – trzeba tutaj dostrzc, że 0 nie może być pierwszą cyfrą). W rzędzie setek i dziesiątek możemy mieć cyfry od 0 do 9, stąd też tam jest 10 możliwości :)