Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych większych od 700, w których każda cyfra

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych większych od $700$, w których każda cyfra należy do zbioru $\{1,2,3,7,8,9\}$ i żadna cyfra się nie powtarza, jest:

A. $108$

B. $60$

C. $40$

D. $299$

Rozwiązanie

Zastanówmy się jak może wyglądać liczba, która spełnia warunki naszego zadania:
• W rzędzie setek możemy mieć jedną z trzech możliwości: $7$, $8$ lub $9$ (bo tylko wtedy liczba będzie większa od $700$).
• W rzędzie dziesiątek możemy mieć jedną z pięciu możliwości - to będzie dowolna liczba, która nie została użyta w rzędzie setek.
• W rzędzie jedności możemy mieć jedną z czterech możliwości - to będzie dowolna liczba, która nie została użyta w rzędzie setek lub dziesiątek.

To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, interesujących nas liczb będziemy mieć:
$$3\cdot5\cdot4=60$$

Zadania

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych większych od 700, w których każda cyfra

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych większych od \(700\), w których każda cyfra należy do zbioru \(\{1,2,3,7,8,9\}\) i żadna cyfra się nie powtarza, jest:

Rozwiązanie

Odpowiedź