Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \(2, 4, 7\) (np.: \(7272, 2222, 7244\)), jest:

Rozwiązanie

Rozpiszmy sobie jakie cyfry mogą znaleźć się na każdym z czterech miejsc naszej liczby:
· w rzędzie tysięcy może znaleźć się każda z trzech cyfr: \(2, 4\) lub \(7\). Mamy zatem \(3\) możliwości uzupełnienia tej cyfry.
· w rzędzie setek może znaleźć się każda z trzech cyfr: \(2, 4\) lub \(7\). Mamy zatem \(3\) możliwości uzupełnienia tej cyfry.
· w rzędzie dziesiątek może znaleźć się każda z trzech cyfr: \(2, 4\) lub \(7\). Mamy zatem \(3\) możliwości uzupełnienia tej cyfry.
· w rzędzie jedności może znaleźć się tylko cyfra \(2\) lub \(4\), bo chcemy by liczba była parzysta. Mamy zatem \(2\) możliwości uzupełnienia tej cyfry.

To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich interesujących nas liczb będziemy mieć:
$$3\cdot3\cdot3\cdot2=54$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments