Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności \(2(3-x)\gt x\).
Rozwiązanie:
Musimy najpierw rozwiązać daną nierówność, a następnie wskazać rysunek z poprawnie zaznaczonym przedziałem:
$$2(3-x)\gt x \\
6-2x\gt x \\
6\gt3x \\
x\lt2$$
Taki przedział jest zaznaczony na czwartym rysunku i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.
Odpowiedź:
Dlaczego na koniec znak został zmieniony?
Nie tyle zmienił się tam znak, co po prostu 6>3x to jest to samo co 3x<6. Stąd też później dzieląc obydwie strony przez 3 wyjdzie nam x<2 ;)