Wskaż liczbę, która spełnia równanie \(|3x+1|=4x\).
\(x=-1\)
\(x=1\)
\(x=2\)
\(x=-2\)
Rozwiązanie:
Zgodnie z treścią zadania możemy podstawić każdą z liczb do równania i sprawdzić która z nich spełni to równanie. Już na wstępie możemy odrzucić liczby ujemne, bo po prawej stronie równania otrzymalibyśmy w ten sposób wynik ujemny, a wartość bezwzględna daje zawsze dodatni rezultat. Nie mniej jednak nawet jeśli tego nie dostrzeżemy, to nieprawidłowość tych równań wyjdzie nam podczas podstawiania każdej kolejnej liczby. Jedyną liczbą, która spełni to równanie będzie \(x=1\), bo otrzymamy wtedy:
$$|3\cdot1+1|=4\cdot1 \\
|4|=4 \\
4=4 \\
L=P$$
Odpowiedź:
B. \(1\)
A czy można rozwiązać to tak jak zwykłe równanie z wartością bezwzględną? Mam na myśli, że to co pod wartością jest równe 4x lub to co pod wartością jest równe -4x. Wyjdzie wtedy x=1 oraz x=-1/7
Takie rozwiązanie jest jak najbardziej ok :) Swoją drogą, jest to bardzo dobre i profesjonalne rozwiązanie, bo dzięki niemu poznajesz od razu wszystkie możliwe poprawne odpowiedzi :)
Dziękuję bardzo za wyjaśnienie :)