Worek monet

Mamy 10 worków, a w każdym znajduje się 30 monet. Wiemy, że w jednym worku znajdują się fałszywe monety, które są cięższe od pozostałych. Waga prawdziwej monety to 10g, a fałszywej to 11g. Musimy wykryć w którym worku są fałszywe monety mając do dyspozycji wagę elektroniczną z dokładnym wskazaniem. Ilu minimalnie ważeń potrzebujemy, by ze 100% pewnością określić który worek zawiera fałszywe monety?

  • Wystarczy jedno ważenie.
    Bierzemy na wagę 1 monetę z pierwszego worka, 2 monety z drugiego worka… 10 monet z dziesiątego worka. Łącznie mamy 55 monet, więc powinny ważyć 550g. Jeśli ważą 551, to fałszywe monety są w worku pierwszym. Jeśli ważą 557, to fałszywe są w worku siódmym itd.

5
Dodaj komentarz

Irena Neumann

Jedno ważenie.

Maciek

Jednego :-) Bardzo ładna zagadka. Uwielbiam ją

PiTER

Dopiszmy jeszcze jeden warunek, że waga waży jedynie w zakresie do 0,5 kg. I też da się rozwiązać :)

Franek

Czemu nie jest napisane że w jednym worku są same fałszywe? Myślałem że jeden z worków po prostu zawiera fałszywe monety, ale nie wiemy ile. Wtedy 2 ważenia są potrzebne.

SS13

Fałszywe monety czyli przynajmniej dwie.
Czyli w jednym (bez kombinacji ze np w innych workach są fałszywe które są lżejsze itp itd) worku są dwie lub więcej fałszywych monet a Max 30 monet.
O i teraz rozwiązujcie.