Właściciel sklepu kupił w hurtowni 50 par identycznych spodni po x zł za parę

Właściciel sklepu kupił w hurtowni $50$ par identycznych spodni po $x$ zł za parę i $40$ identycznych marynarek po $y$ zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił $8000 zł$. Po doliczeniu marży $50\%$ na każdą parę spodni i $20\%$ na każdą marynarkę ceny detaliczne spodni i marynarki były jednakowe.

Cenę pary spodni $x$ oraz cenę marynarki $y$, jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań:

A) $\begin{cases}
x+y=8000 \\
0,5x=0,2y
\end{cases}$

B) $\begin{cases}
50x+40y=8000 \\
0,5x=0,2y
\end{cases}$

C) $\begin{cases}
50x+40y=8000 \\
1,5x=1,2y
\end{cases}$

D) $\begin{cases}
x+y=8000 \\
1,5x=1,2y
\end{cases}$

Rozwiązanie

Z pierwszego zdania wynika, że za spodnie zapłaciliśmy $50\cdot x$, za marynarki $40\cdot y$, a całość kosztowała $8000$ złotych, czyli pierwszym równaniem będzie:
$$50x+40y=8000$$

Cena o $50\%$ większa od $x$ to $1,5x$. Cena o $20\%$ większa od $y$ to $1,2y$. Z treści zadania wynika, że te dwie ceny będą sobie równe, czyli powstaje nam równanie:
$$1,5x=1,2y$$

To oznacza, że poszukiwanym układem równań będzie ten z trzeciej odpowiedzi.

Odpowiedź