Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami

Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę przedstawioną na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po \(8cm\).
Objętość jednego klocka jest równa \(72cm^3\).
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Wiemy, że wszystkie klocki są jednakowe. To oznacza, że zdanie jest prawdą, co dobrze pokazuje poniższy rysunek:
egzamin ósmoklasisty

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Do obliczenia objętości potrzebna nam jest znajomość długości krawędzi podstawy, a tę obliczymy tak naprawdę wprost z rysunku:
egzamin ósmoklasisty

Z treści zadania wiemy, że w podstawie tej bryły jest kwadrat. Wiemy więc, że w podstawie graniastosłupa jest kwadrat o boku \(3cm\), a sam graniastosłup ma wysokość \(8cm\). To oznacza, że objętość tego prostopadłościanu wyniesie:
$$V=P_{p}\cdot H \\
V=3cm\cdot3cm\cdot8cm \\
V=72cm^3$$

Zdanie jest więc prawdą.

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) PRAWDA

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments