Wierzchołek paraboli y=x^2+4x-13 leży na prostej o równaniu

Wierzchołek paraboli \(y=x^2+4x-13\) leży na prostej o równaniu:

\(x=-2\)
\(x=2\)
\(x=4\)
\(x=-4\)
Rozwiązanie:

Kiedy parabola jest określona wzorem ogólnym typu \(ax^2+bx+c\) (a tak jest w naszym przypadku) to współrzędne wierzchołka \(W=(p;q)\) tej paraboli możemy określić za pomocą wzorów:
$$p=\frac{-b}{2a} \\
q=\frac{-Δ}{4a}$$

Jeśli przyjrzymy się odpowiedziom to zauważymy, że musimy wyznaczyć tylko współrzędną \(p\), bo tylko taka się pojawia w tych odpowiedziach, zatem:
Współczynniki: \(a=1,\;b=4,\;c=13\)
$$p=\frac{-4}{2\cdot1} \\
p=\frac{-4}{2} \\
p=-2$$

Otrzymany wynik oznacza, że nasz wierzchołek leży na prostej o równaniu \(x=-2\).

Odpowiedź:

A. \(x=-2\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.