Wierzchołek paraboli o równaniu \(y=-3(x+1)^2\) ma współrzędne:
\((-1,0)\)
\((0,-1)\)
\((-1,-1)\)
\((0,1)\)
Rozwiązanie:
Parabola określona wzorem \(y=a(x-p)^2+q\) ma swój wierzchołek w punkcie \(W=(p;q)\). Spróbujmy więc dopasować równanie z treści zadania do tego wzoru i tym samym określić współrzędne wierzchołka. Krótko mówiąc – musimy doprowadzić do sytuacji, by w nawiasie zamiast sumy znalazła się różnica dwóch liczb (bo tak jest we wzorze):
$$y=-3(x+1)^2 \\
y=-3(x-(-1))^2+0$$
Z takiego zapisu jasno wynika, że \(p=-1\) oraz \(q=0\). W związku z tym współrzędne paraboli to \(W=(-1;0)\).
Odpowiedź:
A. \((-1,0)\)
czemu +1 zamieniło się w -(-1)?
Ponieważ musimy się dopasować do postaci kanonicznej. W postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q mamy minusa przed p, zatem x+1 musimy zastąpić x-(-1) i dopiero wtedy możemy odczytać bez problemu współrzędną p :)