Wielomian 4x^2-100 jest równy

Wielomian \(4x^2-100\) jest równy:

\((2x-10)^2\)
\((2x-10)(2x+10)\)
\(4(x-10)^2\)
\(4(x-10)(x+10)\)
Rozwiązanie:

W tym zadaniu wykorzystamy następujący wzór skróconego mnożenia: \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\).

Krok 1. Zapisanie wielomianu w formie \(a^2-b^2\).

Spróbujmy doprowadzić nasz wielomian do postaci \(a^2-b^2\), co pozwoli nam później zastosować wzór skróconego mnożenia, a więc:
$$4x^2-100=(2x)^2-10^2$$

Krok 2. Wykorzystanie wzoru skróconego mnożenia.

Zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia:
$$(2x)^2-10^2=(2x-10)(2x+10)$$

A to oznacza, że prawidłowa jest druga odpowiedź.

Jeśli nie jesteśmy w stanie dostrzec tych wszystkich zależności to mogliśmy też po prostu wymnożyć każdy z wariantów znajdujących się w odpowiedziach \(ABCD\) i sprawdzić, która wartość byłaby równa \(4x^2-100\).

Odpowiedź:

B. \((2x-10)(2x+10)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.