Wiadomo, że A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że P(A)=0,7, P(B)=0,6 i P(A∪B)=0,8

Wiadomo, że $A$ i $B$ są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w $Ω$, że $P(A)=0,7$, $P(B)=0,6$ i $P(A\cup B)=0,8$. Oblicz $P(A\cap B)$.

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to zadanie musimy ułożyć następujące równanie:
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\
0,8=0,7+0,6-P(A\cap B) \\
0,8=1,3-P(A\cap B) \\
-0,5=-P(A\cap B) \\
P(A\cap B)=0,5$$

Odpowiedź

$P(A\cap B)=0,5$

Zadania

Wiadomo, że A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że P(A)=0,7, P(B)=0,6 i P(A∪B)=0,8

Wiadomo, że \(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(Ω\), że \(P(A)=0,7\), \(P(B)=0,6\) i \(P(A\cup B)=0,8\). Oblicz \(P(A\cap B)\).