Wartość wyrażenia x^2-6x+9 dla x=√3+3 jest równa

Wartość wyrażenia $x^2-6x+9$ dla $x=\sqrt{3}+3$ jest równa:

A. $1$

B. $3$

C. $1+2\sqrt{3}$

D. $1-2\sqrt{3}$

Rozwiązanie

Aby obliczyć wartość tego wyrażenia wystarczy podstawić w miejsce $x$ liczbę $\sqrt{3}+3$. W tym zadaniu skorzystamy przy okazji ze wzoru skróconego mnożenia $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:

$$(\sqrt{3}+3)^2-6\cdot(\sqrt{3}+3)+9= \\
=3+6\sqrt{3}+9-6\sqrt{3}-18+9= \\
=12-18+9=3$$

Odpowiedź

Zadania

Wartość wyrażenia x^2-6x+9 dla x=√3+3 jest równa

Wartość wyrażenia \(x^2-6x+9\) dla \(x=\sqrt{3}+3\) jest równa:

Rozwiązanie