Wartość wyrażenia log5 0,04 - 1/2log25 5 * log25 1 jest równa

Wartość wyrażenia $\log_{5}0,04-\frac{1}{2}\log_{25}5\cdot \log_{25}1$ jest równa:

$-3$

$-2\frac{1}{4}$

$-2$

$0$

Rozwiązanie:

Obliczmy sobie każdy z logarytmów oddzielnie:
$$\log_{5}0,04=\log_{5}\frac{4}{100}=\log_{5}\frac{1}{25}=-2\text{, bo }5^{-2}=\frac{1}{25} \\
\log_{25}5=\frac{1}{2}\text{, bo }25^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5 \\
\log_{25}1=0\text{, bo }25^0=1$$

Zatem wartość całego wyrażenia jest równa:
$$-2-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot0=-2-0=-2$$

Odpowiedź:

C. $-2$

Zadania

Wartość wyrażenia log5 0,04 – 1/2log25 5 * log25 1 jest równa

Wartość wyrażenia \(\log_{5}0,04-\frac{1}{2}\log_{25}5\cdot \log_{25}1\) jest równa: