Rozwiązanie
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Mamy tutaj przykład "potęgi do potęgi", zatem wykładniki potęg będziemy mnożyć. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$(4^4)^3=4^{4\cdot3}=4^{12}$$
Zdanie jest więc fałszem.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Z działań na potęgach wynika, że liczbę \(10^3\) możemy rozbić na iloczyn \(5^3\cdot2^3\). To pozwoli nam rozpisać całość w następujący sposób:
$$5^3\cdot10^3=5^3\cdot5^3\cdot2^3=5^{3+3}\cdot2^3=5^6\cdot2^3$$
Widzimy więc, że to zdanie będzie prawdą.
