Rozwiązanie
Do zadania można podejść na różne sposoby. Jeśli chcemy zacząć od wykonania odejmowania w nawiasie, to musimy odpowiednio wyłączyć czynniki przed znak pierwiastka. Całość wyglądałaby następująco:
$$\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})=\sqrt{3}\cdot(\sqrt{9\cdot3}-\sqrt{4\cdot3})= \\
=\sqrt{3}\cdot(3\sqrt{3}-2\sqrt{3})=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$$
Równie dobrym pomysłem byłoby wymnożenie \(\sqrt{3}\) przez wartości w nawiasie:
$$\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})=\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}= \\
=\sqrt{3\cdot27}-\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{81}-\sqrt{36}=9-6=3$$
nie można tak trzeba najpierw rozbić 27
Nie trzeba rozbijać pierwiastka z 27, choć można to też byłby dobry sposób ;)
Jaka jest zasada z tym mnożeniem przez pierwiastek z 3? Totalnie tego nie rozumiem, czemu nie zastosowano sie do kolejnosci dzialan?
Wymnażamy liczbę stojącą przed nawiasem przez wszystkie liczby w nawiasie. Jak najbardziej można to zrobić, bo i tak nie uciekniemy od tego odejmowania ;) Ale nic nie stoi na przeszkodzie, by najpierw wykonać odejmowanie w nawiasie, trzeba tylko odpowiednio wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka. W sumie to jest na tyle dobry pomysł, że dodam to jako drugi sposób ;)
omg dzięki
epicka strona