Wartość liczby 25^log5 2 jest równa

Wartość liczby $25^{\log_{5}2}$ jest równa:

A. $2$

B. $4$

C. $5$

D. $2^5$

Rozwiązanie

Korzystając z własności działań na logarytmach $a^{log_{a}b}=b$ oraz $a\;log_{b}c=log_{b}c^a$ możemy zapisać, że:
$$25^{\log_{5}2}=(5^2)^{\log_{5}2}=5^{2\log_{5}2}=5^{\log_{5}4}=4$$

Odpowiedź

Zadania

Wartość liczby 25^log5 2 jest równa

Wartość liczby \(25^{\log_{5}2}\) jest równa: