Chcemy korzystać z wagi szalkowej w taki sposób, by móc ważyć przedmioty od 1kg do 40kg z dokładnością do 1kg. Czyli przykładowo chcemy zważyć coś co ma 12kg, 26kg, 37kg itd. Ilu minimalnie odważników potrzebujemy, aby zważyć dowolny przedmiot (do 40kg) na tej wadze? Jakie to będą odważniki?
- Potrzebujemy minimum czterech odważników o wadze – 1 kg, 3 kg, 9 kg i 27 kg
40 po 1kg
Ale 40 odważników to nie jest minimalna ilość odważników, a wręcz przeciwnie – maksymalna ;)
Nie maksymalna, nawet blisko nie jest maksymalnej, mogą być jeszcze odważniki po 0.5 kg 0.25 i tak praktycznie w nieskończoność…
Racja, zgadzam się ;)
2 po 20 kg jeden
Potrzebujemy minimum czterech odważników o wadze – 1 kg, 3 kg, 9 kg i 27 kg :) dobrze mówię
nie wiem czy dobrze mówie?
Zgadza się, masz rację :)
EDIT. Nie pomyślałem że można kłaść odważniki na przeciwną stronę :D
2 x 1 kg; 2 kg; 3 kg; 5 kg; 10 kg; 20 kg = 7 odważników – dopiero taki zestaw pozwoli zważyć WSZYSTKIE przedmioty z zakresu 1-40 kg, z dokładnością do 1 kg.
Autorów poprzednich odpowiedzi proszę o podanie sposobu zważenia przedmiotu o wadze 22 kg :-)
Gwarantuję Ci, że wystarczą cztery odważniki i już podaję sposób na zważenie przedmiotu o wadze 22kg ;) Na jednej szalce wagi kładziemy przedmiot (czyli 22kg), dokładamy do niego odważnik 9kg i mamy po jednej stronie 31kg. Po drugiej stronie kładziemy odważnik 27kg, 3kg oraz 1kg, czyli także mamy 31kg. Waga jest w równowadze, czyli da się zważyć przedmiot mający 22kg ;)
Nawet używając standardowego zestawu można sprawę załatwić sześcioma odważnikami 1, 2, 5, 10, 20 i 50 taki zestaw pozwala zważyć wszystko do 88 kilo bez zbytniego kombinowania, dlatego te zestawy tak się właśnie robi i dlatego takie właśnie nominały mają pieniądze. Owszem da się czterema jak już opisano powyżej (chociaż w praktyce byłoby to skomplikowane ponieważ ludzie liczą w systemie dziesiętnym, a nie trójkowym) ale dokładanie drugiego odważnika 1 kg i odważnika 3 kg w klasycznym zestawie nie ma sensu.
z 1, 2, 5, 10, 20 i 50 nie zważysz np. przedmiotu, który ma np. 39kg (w standardowy sposób, tzn. stawiając odważniki tylko na jednej szalce). Chodziło Ci pewnie o 6 odważników: 1, 2, 2, 5, 10 i 20 (taka była też moja odpowiedź).
Zagadka świetna, trzeba wpaść na to, że odważniki można dostawiać po dwóch stronach wagi, więc wymaga wyjścia z utartych schematów myślenia… lub doświadczenia w ważeniu wagą szalkową z brakującymi odważnikami ;)
Zgadzam się, że 1, 3, 9 i 27 to prawidłowa odpowiedź – gratulacje dla autora zagadki i tych, co na wpadli na rozwiązanie!
39+1+10=50
Wydaje się, że zestaw 2kg, 4kg, 10kg i 20kg też da radę, tylko trzeba robić kilka ważeń i na podstawie wyniku wydedukować masę ważonego towaru.
Edit: e chyba jednak nie: nie da się zważyć mas 37, 38, 39 i 40.
3 – 12kg, 26kg, 37kg (napewno nie tak jak w odpowiedzi bo co jak bede chcial odwazyc 2kg? to juz będe potrzebowal 2x po 1kg itd.)
Jeżeli coś waży 2kg, to na lewej stronie kładziesz ten przedmiot o wadze 2kg oraz odważnik 1kg, a na prawej stronie kładziesz odważnik 3kg ;) Szale będą wtedy sobie równe, zatem będziemy wiedzieć że przedmiot waży 2kg.
1,2,4,8,16 i 32. Razem 6 odważników
Skoro nie jest powiedziane, jakie odważniki mam do dyspozycji(czyli w domyśle dowolne) to wystarczą trzy odważniki o masach 12, 26 i 37 kg
(Nie słyszałam o odważnikach 27 kg- najczęściej zestawy do dużych wag szalkowych mają nominały jak monety 1, 2, 5, 10 kg ) i z nimi trzeba kombinować
5 odważników: 20, 10, 6, 3, 1. Suma to max i jest to 40. Z 20 i 10 można utworzyć 10, 20 lub 30. Z 6,3,1: 1(1),2(3-2),3(3),4(3+1),5(6-1),6(6),7(6+1),8(6+3-1),9(6+3). Mamy cały potrzebny zestaw, jeżeli uwzględnimy, że można wkładać ciężary pod obu stronach wagi.
1 3 9 i 27 kg
A jak zważyć 16 kilogramowy przedmiot?
na pierwszej szalce PRZEDMIOT(16)+9+3 = na drugiej szalce 27+1
28 = 28
1, 2, 4, 8, 16, 32 łącznie 6 odważników
1kg 3 kg 9kg 27kg cztery odważniki razem waga razem tych odważników to 40kg mam nadzieję że coś pomogłem :)