W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców

W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców. Gdy na próbie nieobecnych było $2$ chłopców i $1$ dziewczyna, to liczba obecnych chłopców stanowiła $\frac{2}{5}$ liczby obecnych dziewcząt. Z ilu osób składa się zespół? Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Wprowadźmy do zadania proste oznaczenia:
$x$ - liczba chłopców
$2x$ - liczba dziewcząt

Na próbie nie pojawiło się dwóch chłopców i jedna dziewczyna, czyli:
$x-2$ - liczba chłopców na próbie
$2x-1$ - liczba dziewcząt na próbie

Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania.
Z treści zadania wynika na próbie liczba chłopców stanowi $\frac{2}{5}$ liczby obecnych dziewcząt. Możemy więc zapisać, że:
$$x-2=\frac{2}{5}\cdot(2x-1) \\
x-2=0,4\cdot(2x-1) \\
x-2=0,8x-0,4 \\
0,2x=1,6 \\
x=8$$

Krok 3. Obliczenie liczebności zespołu.
Z oznaczeń wynika, że w zespole mamy $8$ chłopców, czyli tym samym dziewczyn będzie $2\cdot8=16$. To oznacza, że zespół liczy łącznie $8+16=24$ osoby.

Odpowiedź

Zespół liczy łącznie $24$ osoby.

Podaj swój nick lub imię*

E-mail

5 komentarzy

Inline Feedbacks

View all comments

Balinus

To niesamowite! Tyle myślałam nad tym! Wreszcie mogę spać spokojnie i wiem gdzie muszę popracować!!!

Odpowiedz

Tomek

czemu 2x zamienia się w 0,8x?

SzaloneLiczby

Autor

Reply to Tomek

Wymnażamy 0,4 przez to, co jest w nawiasie i właśnie dzięki temu otrzymamy 0,8x ;)

Dlaczego 0,8-0,4=1,6?

Reply to Ba

Ale tu nie ma takiego działania ;) Tam po prawej stronie jest 0,8x-0,4. Chodzi tutaj o to, że obustronnie dodajemy 2 i stąd wyjdzie nam 1,6 ;)