W wypożyczalni Gierka za wypożyczenie gry planszowej trzeba zapłacić 8zł za 3 dni i dodatkowo po 2,50zł

W wypożyczalni Gierka za wypożyczenie gry planszowej trzeba zapłacić \(8zł\) za \(3\) dni i dodatkowo po \(2,50zł\) za każdy kolejny dzień wypożyczenia. Natomiast w wypożyczalni Planszówka płaci się \(12zł\) za \(3\) dni i po \(2zł\) za każdy kolejny dzień. Przy jakiej liczbie dni koszty wypożyczenia tej gry w jednej i drugiej wypożyczalni są jednakowe?

Rozwiązanie

Możemy dojść do rozwiązania obliczając koszty wypożyczenia dla każdego poszczególnego dnia, natomiast najlepiej jest rozwiązać to zadanie układając proste równanie.

Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń i ułożenie równania.
\(x\) - liczba dni powyżej trzeciego dnia
\(8+2,5x\) - łączna kwota za wypożyczenie gry w Gierce
\(12+2x\) - łączna kwota za wypożyczenie gry w Planszówce

Naszym zadaniem jest sprawdzenie kiedy koszt wypożyczenia gry będzie jednakowy, czyli kiedy wartości \(8+2,5x\) oraz \(12+2x\) się zrównają, czyli kiedy:
$$8+2,5x=12+2x$$

Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania.
$$8+2,5x=12+2x \\
0,5x=4 \\
x=8$$

Krok 3. Interpretacja otrzymanego wyniku.
Patrząc się na oznaczenia nasz \(x\) oznacza, że koszty wypożyczenia zrównają się po ośmiu dniach powyżej trzeciego dnia, czyli będzie to dzień jedenasty.

Odpowiedź

Koszt wypożyczenia tej gry w obu wypożyczalniach jest jednakowy przy wypożyczeniu gry na \(11\) dni.

8 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
tiwo

a można równanie: 8 + 2,5(x-3)=12 + 2 (x-3) i wyjdzie 11 od razu?

Bella821

Wydaje mi się , że koszt wypożyczenia tej gry w obu wypożyczalniach jest jednakowy przy wypożyczeniu gry na 9 dni, a nie na 11

św.nexu

a bez równania się da?

Pan kolega

Czy zostało by zaliczone gdybym zrobił to zadanie bez równania tylko z taką tabelką? U góry liczba dni i pod spodem zapłata z obu wypożyczalni