W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 2:3:7

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy \(2:3:7\). Trójkąt o podanych własnościach jest:

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że miary kątów możemy zapisać jako \(2α, 3a, 7α\). Suma miar kątów w trójkącie musi być równa \(180°\), zatem:
$$2α+3α+7α=180° \\
12α=180° \\
α=15°$$

Miara największego kąta jest równa \(7α\), zatem ten kąt ma miarę \(7\cdot15°=105°\). Jest to kąt rozwarty, a to oznacza, że nasz trójkąt jest rozwartokątny.

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments