Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Aby się nie pomylić w oznaczeniu boków, zróbmy sobie prosty szkic tej całej sytuacji, oznaczając długość boku \(AB\) (czyli przeciwprostokątnej) jako \(x\), natomiast \(BC\) jako \(x-8\).
Krok 2. Obliczenie długości przeciwprostokątnej \(AB\).
Sinus opisuje nam stosunek długości przyprostokątnej przy danym kącie względem przeciwprostokątnej, zatem możemy zapisać, że:
$$\frac{x-8}{x}=\frac{3}{5}$$
Jest to równanie wymierne (w sumie można byłoby nawet zapisać założenie, że \(x\neq0\)), które najprościej będzie rozwiązać metodą mnożenia na krzyż:
$$5\cdot(x-8)=3x \\
5x-40=3x \\
2x-40=0 \\
2x=40 \\
x=20$$
Jako \(x\) oznaczyliśmy długość przeciwprostokątnej, zatem zadanie możemy uznać za zakończone.
