Rozwiązanie
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Z treści zadania wynika, że trójkąt \(ADE\) jest równoramienny, więc moglibyśmy długości jego boków zapisać np. jako \(a\) oraz \(a\). Skoro więc pole tego trójkąta ma być równe \(200 cm^2\), to zgodnie ze wzorem na pole trójkąta moglibyśmy zapisać, że:
$$200=\frac{1}{2}\cdot a\cdot a \\
a^2=400 \\
a=20 \quad\lor\quad a=-20$$
Długość boku trójkąta musi być oczywiście dodatnia, więc zostaje nam \(a=20cm\). Zdanie jest więc prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Skoro przyprostokątne \(AD\) oraz \(AE\) mają długość \(20cm\), to zgodnie z rysunkiem możemy stwierdzić, że \(|AB|=20cm-12cm=8cm\) oraz \(|AC|=20cm-7cm=13cm\). To oznacza, że pole trójkąta ABC będzie równe:
$$P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot13 \\
P=4\cdot13 \\
P=52[cm^2]$$
Zdanie jest więc prawdą.
