W trójkącie miary kątów są równe: alfa, 4alfa, alfa+30 stopni

W trójkącie miary kątów są równe: \(\alpha\), \(4\alpha\), \(\alpha+30°\). Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miary \(\alpha\).
Suma wszystkich kątów w trójkącie wynosi \(180°\), zatem:
$$\alpha+4\alpha+\alpha+30°=180° \\
6\alpha=150° \\
\alpha=25°$$

Krok 2. Obliczenie miar kątów w trójkącie.
Wiemy już, że \(\alpha=25°\) i zgodnie z oznaczeniami jest to pierwszy z kątów w tym trójkącie. Musimy jeszcze obliczyć miarę pozostałych kątów, zatem:
$$4\alpha=4\cdot25°=100°$$
$$\alpha+30°=25°+30°=55°$$

Szukamy miary największego kąta, zatem widzimy, że będzie ona równa \(100°\).

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments