Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Wiedząc, że suma kątów w trójkącie jest równa \(180°\), powstanie nam następująca sytuacja:
Kluczowym wnioskiem jaki płynie z tego rysunku jest to, że trójkąt \(DBC\) jest równoramienny, w którym \(|CD|=|BD|\). To obserwacja znacząco ułatwia rozwiązanie zadania, ponieważ długość odcinka \(CD\) jesteśmy w stanie podać niemalże od ręki, korzystając z własności trójkątów o kątach \(30°,60°,90°\).
Krok 2. Obliczenie długości odcinka \(CD\) oraz \(BD\).
Spójrzmy na trójkąt \(ADC\). Jest to trójkąt o kątach \(30°,60°,90°\). Z własności tych trójkątów wiemy, że przyprostokątna leżąca przy kącie \(60°\) jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej, a to by oznaczało, że:
$$|CD|=2\cdot6 \\
|CD|=12$$
W pierwszym kroku ustaliliśmy już, że boki \(CD\) oraz poszukiwany \(BD\) mają jednakową miarę, zatem \(|BD|=12\).
