Rozwiązanie
W zadaniu musimy skorzystać z tak zwanego twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego. Wynika z niego, że dwusieczna kąta dzieli przeciwległy bok proporcjonalnie do długości pozostałych boków. To oznacza, że w naszym przykładzie zachodzi następująca proporcja:
$$\frac{|AB|}{|AD|}=\frac{|BC|}{|CD|}$$
Podstawiając dane z rysunku, otrzymamy:
$$\frac{4}{3,2}=\frac{4,6}{|CD|}$$
Mnożąc na krzyż, wyjdzie nam, że:
$$4\cdot|CD|=3,2\cdot4,6 \\
4\cdot|CD|=14,72 \\
|CD|=3,68=\frac{92}{25}$$
