Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej.
Chcąc obliczyć średnią arytmetyczną musimy po kolei powymnażać oceny przez liczbę uczniów, zsumować te iloczyny w liczniku, a w mianowniku musimy dać liczbę wszystkich uczniów, zatem:
$$śr=\frac{1\cdot0+2\cdot4+3\cdot9+4\cdot13+5\cdot3+6\cdot1}{0+4+9+13+3+1} \\
śr=\frac{0+8+27+52+15+6}{30} \\
śr=\frac{108}{30} \\
śr=3,6$$
Krok 2. Obliczenie mediany.
Mamy \(30\) uczniów, czyli jest to parzysta liczba. W związku z tym mediana będzie równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyrazów, czyli w tym przypadku wyrazy \(15\)-tego i \(16\)-tego. Musimy więc ułożyć otrzymane oceny w porządku niemalejącym i sprawdzić, które to oceny są na miejscach numer \(15\) i \(16\). Generalnie nasz zestaw wyglądałby następująco:
$$2,2,2,2,3,3,....$$
Nie będziemy wypisać wszystkich liczb, tylko przeanalizujemy sobie całą tę sytuację. Widzimy, że \(13\) uczniów otrzymało jedynkę, dwójkę lub trójkę. Potem od czternastego ucznia mamy czwórkowych uczniów, no i właśnie ten \(15\)-sty oraz \(16\)-sty uczeń mają czwórki. Tym samym mediana będzie równa:
$$m=\frac{4+4}{2} \\
m=4$$
