W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru.
$$
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
\text{Oceny} & \text{1} & \text{2} & \text{3} & \text{4} & \text{5} & \text{6} \\
\hline
\text{Liczba ocen} & \text{0} & \text{4} & \text{9} & \text{13} & \text{x} & \text{1}
\end{array}
$$
Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(3,6\). Oblicz liczbę \(x\) ocen bardzo dobrych \((5)\) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.
Rozwiązanie:
Musimy ułożyć odpowiednie równanie, dokładnie tak jak chcielibyśmy obliczyć średnią arytmetyczną. Otrzymamy wtedy:
$$\frac{0\cdot1+4\cdot2+9\cdot3+13\cdot4+x\cdot5+1\cdot6}{0+4+9+13+x+1}=3,6 \\
\frac{93+5x}{27+x}=3,6 \quad\bigg/\cdot(27+x) \\
93+5x=3,6\cdot(27+x) \\
93+5x=97,2+3,6x \\
1,4x=4,2 \\
x=3$$
To oznacza, że trzy osoby otrzymały ocenę bardzo dobrą.
Odpowiedź:
\(x=3\)
