W tabeli zapisano trzy wyrażenia. Które z tych wyrażeń są równe 50^8?

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

egzamin ósmoklasisty



Które z tych wyrażeń są równe \(50^8\)?

Rozwiązanie

Korzystając z działań na potęgach otrzymamy:
$$5^2\cdot10^8\cdot5^4=5^{2+4}\cdot10^8=5^6\cdot10^8=5^6\cdot10^6\cdot10^2=50^6\cdot10^2\\
(5^{10}:5^2)\cdot10^8=5^{10-2}\cdot10^{8}=5^{8}\cdot10^{8}=(5\cdot10)^8=50^{8} \\
2^{8}\cdot5^{8}\cdot5^{8}=(2\cdot5\cdot5)^8=50^8$$

Wyrażenie równe \(50^8\) otrzymaliśmy zatem jedynie w II i III przypadku.

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz