W sklepie odzieżowym jest sezonowa obniżka cen. Przed obniżką za dwie bluzy

W sklepie odzieżowym jest sezonowa obniżka cen. Przed obniżką za dwie bluzy i dwie pary spodni dresowych trzeba było zapłacić $360 zł$. Po obniżce i po odliczeniu rabatu w wysokości $30\%$ na bluzę oraz $40\%$ na spodnie za jeden komplet, złożony z bluzy i spodni, trzeba zapłacić $131 zł$.

Cenę bluzy $x$ oraz cenę spodni dresowych $y$ można obliczyć z układu równań:

A. $\begin{cases}
x+y=360 \\
0,7x+0,6y=131
\end{cases}$

B. $\begin{cases}
2(x+y)=360 \\
0,7x+0,6y=131
\end{cases}$

C. $\begin{cases}
2x+2y=360 \\
1,3x+1,4y=131
\end{cases}$

D. $\begin{cases}
2x+2y=360 \\
0,7(x+y)=131
\end{cases}$

Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie dwóch równań.
Jeśli cenę bluzy oznaczymy jako $x$, a cenę spodni jako $y$, to pierwszym równaniem jakie możemy ułożyć będzie:
$$2x+2y=360$$

Na bluzę otrzymaliśmy $30\%$ rabatu, czyli teraz jedna bluza kosztuje $0,7x$. Na spodnie otrzymaliśmy $40\%$, więc jedna para spodni kosztuje nas $0,6y$. Możemy więc zapisać, że:
$$0,7x+0,6y=131$$

Krok 2. Dopasowanie się do proponowanych odpowiedzi.
Póki co, żaden układ nie prezentuje dokładnie tych równań, które sobie zapisaliśmy, więc któreś z nich trzeba będzie przekształcić, tak aby dopasować się do proponowanych odpowiedzi. Widzimy wyraźnie, że ze względu na drugie równanie pasują nam już tylko odpowiedzi A oraz B. W odpowiedzi A na pewno pierwsze równanie jest zapisane błędnie, więc tą odpowiedź odrzucamy. W odpowiedzi B mamy po prostu wyłączoną dwójkę przed nawias, ale generalnie jest to to samo równanie co $2x+2y=360$, zatem to będzie poszukiwana przed nas odpowiedź.

Odpowiedź