W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest $18$. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe $\frac{3}{5}$.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa:

A. $9$

B. $12$

C. $15$

D. $30$

Rozwiązanie

Jeśli prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe $\frac{3}{5}$, to obrazowo rzecz ujmując, czarne kule stanowią $\frac{3}{5}$ zawartości pudełka, a tym samym kule białe stanowią $\frac{2}{5}$. Przyjmijmy, że wszystkich kul w pudełku jest $x$ sztuk, więc skoro czarnych kul jest $18$, to moglibyśmy zapisać, że:
$$\frac{3}{5}x=18 \\
x=30$$

Tym samym białych kul będziemy mieć:
$$\frac{2}{5}\cdot30=12$$

Odpowiedź