W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów

W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych jest trzy razy więcej niż klocków sześciennych. Wszystkie klocki mają łącznie \(720\) krawędzi. Ile klocków w kształcie sześcianu jest w tym pudełku?

Rozwiązanie

Ostrosłup trójkątny ma \(6\) krawędzi, natomiast sześciany mają \(12\) krawędzi. Jeśli przyjmiemy, że mamy \(x\) sześcianów, to zgodnie z treścią zadania będziemy mieć \(3x\) ostrosłupów. W takim razie możemy ułożyć następujące równanie:
$$x\cdot12+3x\cdot6=720 \\
12x+18x=720 \\
30x=720 \\
x=24$$

Jako \(x\) oznaczyliśmy liczbę sześcianów, czyli to czego szukaliśmy, zatem możemy stwierdzić, że są \(24\) sześciany.

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments