W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich

W pudełku było wyłącznie \(6\) kulek zielonych i \(8\) kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe \(\frac{1}{4}\). Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że:
\(6\) - tyle było kulek zielonych (przed dołożeniem)
\(x\) - tyle dołożono kulek zielonych
\(6+x\) - tyle mamy kulek zielonych

\(8\) - tyle mamy kulek niebieskich

\(6+x+8=14+x\) - tyle mamy wszystkich kulek

Krok 2. Obliczenie liczby dołożonych kulek.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej wynosi \(\frac{1}{4}\). Mamy \(8\) kulek niebieskich, a wszystkich kulek jest \(14+x\), zatem:
$$\frac{8}{14+x}=\frac{1}{4}$$

Mnożąc na krzyż, otrzymamy:
$$14+x=32 \\
x=18$$

Zgodnie z oznaczeniami \(x\) to liczba dołożonych kulek, zatem widzimy, że dołożono \(18\) kulek.

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments