Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że:
\(6\) - tyle było kulek zielonych (przed dołożeniem)
\(x\) - tyle dołożono kulek zielonych
\(6+x\) - tyle mamy kulek zielonych
\(8\) - tyle mamy kulek niebieskich
\(6+x+8=14+x\) - tyle mamy wszystkich kulek
Krok 2. Obliczenie liczby dołożonych kulek.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej wynosi \(\frac{1}{4}\). Mamy \(8\) kulek niebieskich, a wszystkich kulek jest \(14+x\), zatem:
$$\frac{8}{14+x}=\frac{1}{4}$$
Mnożąc na krzyż, otrzymamy:
$$14+x=32 \\
x=18$$
Zgodnie z oznaczeniami \(x\) to liczba dołożonych kulek, zatem widzimy, że dołożono \(18\) kulek.
Czemu mnożąc na krzyż?
Możesz mnożyć jak Ci wygodniej ;)
Dlaczego dodajemy 14 , jeżeli dodano kulek zielolnych , czyli 6 + x a nie 14 + x
14+x to liczba wszystkich kulek – spójrz na wyjaśnienie w pierwszym kroku ;)
Dlaczego jak podam do wzoru na prawdopodobieństwo to mi wychodzi 1/3. 6+18=24 a 8/24 to 1/3 a nie 1/4
No ale jest 6 niebieskich kulek, a więc prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej jest równe 6/24, a nie 8/24 ;)