Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń i ułożenie równania.
Wprowadźmy sobie oznaczenia i spróbujmy ułożyć równanie na podstawie treści zadania:
\(x\) - początkowa ilość litrów wody w drugim zbiorniku
\(4x\) - początkowa ilość litrów wody w pierwszym zbiorniku (bo jest jej czterokrotnie więcej)
Wiemy, że po wlaniu \(6\) litrów wody otrzymamy sytuację w której w pierwszym zbiorniku jest dwa razy więcej wody, czyli:
$$4x+6=2\cdot(x+6)$$
Uwaga: Równie dobrze możemy zapisać, że:
\(x\) - początkowa ilość litrów wody w pierwszym zbiorniku
\(\frac{1}{4}x\) - początkowa ilość litrów wody w drugim zbiorniku
Wtedy po dolaniu wody otrzymamy równanie:
$$x+6=2\cdot\left(\frac{1}{4}x+6\right)$$
Krok 2. Obliczenie początkowej ilości wody w pierwszym i drugim zbiorniku.
Rozwiązując powstałe równanie obliczymy początkową ilość litrów wody w drugim zbiorniku, czyli:
$$4x+6=2\cdot(x+6) \\
4x+6=2x+12 \\
2x=6 \\
x=3$$
Wyszło nam z obliczeń, że w drugim pojemniku mamy \(3\) litry wody. To oznacza, że w pierwszym zbiorniku było \(4\cdot3=12\) litrów wody.
Krok 3. Obliczenie końcowej łącznej ilości wody w obu zbiornikach.
Naszym zadaniem jest obliczenie łącznej ilości wody w obu zbiornikach po dolaniach.
W pierwszym zbiorniku było \(12\) litrów wody, a po dolaniu \(6\) litrów było tam \(18\) litrów.
W drugim zbiorniku były \(3\) litry wody, a po dolaniu \(6\) litrów było tam \(9\) litrów.
Łącznie jest to więc \(18+9=27\) litrów.
Dlaczego mnożysz drugi zbiornik skoro 2 razy więcej było w pierwszym?
I dlaczego zbiorniki mają się sobie równać, to nie wynika z żadnej części zadania?
Jeżeli ja mam 10zł, a Ty 5zł, to ja mam dwa razy więcej pieniędzy. Aby postawić znak równości między nami to Twoją kwotę trzeba pomnożyć przez 2, otrzymując 10zł=2•5zł :) Dokładnie na tym samym opiera się to zadanie ;)
Dziękuję za wytłumaczenie, bo ja tak samo myślałem jak Vvv.
Cieszę się, że mogłem pomóc :)
dzięki:)
Dziękuję bardzo ,dzięki tobie wiem co z czego się bierze
Dzięki mordo jesteś wielki ❤️