W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie \(20\) oczek.
W \(16\) rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad \(100\) oczek.
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
To zdanie jest prawdą. Gdybyśmy rzucali kostką sześciokrotnie i za każdym razem wynik rzutu byłby inny to otrzymalibyśmy sumę:
$$1+2+3+4+5+6=21$$

Skoro rzucamy pięciokrotnie, to widzimy wyraźnie, że wystarczy się pozbyć jedynki i otrzymamy dokładnie \(20\) oczek:
$$2+3+4+5+6=20$$

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Maksymalnie możemy wyrzucić szóstkę. Nawet jak \(16\) razy wyrzucimy tę szóstkę to otrzymamy łącznie:
$$16\cdot6=96\text{ oczek}$$

Zdanie jest więc nieprawdą.

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) FAŁSZ

Dodaj komentarz