W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:

Rozwiązanie

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi. Każda ściana tej bryły będzie więc mieć pole powierzchni równe:
$$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \\
P=\frac{8^2\sqrt{3}}{4} \\
P=\frac{64\sqrt{3}}{4} \\
P=16\sqrt{3}$$

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma cztery ściany (podstawa plus trzy ściany boczne), zatem pole powierzchni całkowitej będzie równe:
$$P_{c}=4\cdot16\sqrt{3} \\
P_{c}=64\sqrt{3}$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments