W okręgu o środku O dany jest kąt o mierze 50 stopni, zaznaczony na rysunku

W okręgu o środku \(O\) dany jest kąt o mierze \(50°\), zaznaczony na rysunku.

w okręgu o środku O dany jest kąt o mierze 50 stopni

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą \(α\) jest równa:

\(40°\)
\(50°\)
\(20°\)
\(25°\)
Rozwiązanie:

Wprowadźmy sobie pewne oznaczenia niektórych punktów, tak aby łatwiej było omówić zadanie:

w okręgu o środku O dany jest kąt o mierze 50 stopni

Przyjrzyjmy się na początek trójkątowi \(ABC\). Jest on na pewno prostokątny, bo jest oparty na średnicy okręgu. To z kolei oznacza, że kąt \(CAB\) będzie miał miarę równą:
$$|\sphericalangle CAB|=180°-90°-50°=40°$$

Kąt \(CDB\) zaznaczony na rysunku literą \(α\) jest oparty na tym samym co obliczony przed chwilą kąt \(CAB\). To oznacza, że ich miary muszą być sobie równe. Tak więc:
$$|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle CAB|=40°$$

Odpowiedź:

A. \(40°\)

Dodaj komentarz