W klasie IA było trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Pewnego dnia do klasy doszły dwie dziewczyny

W klasie IA było trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Pewnego dnia do klasy doszły dwie dziewczyny i wówczas liczba dziewcząt stanowiła \(30\%\) wszystkich osób w klasie. Oblicz, ile było chłopców i dziewcząt na początku.

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
\(3x\) - liczba chłopców
\(x\) - liczba dziewcząt
\(x+3x=4x\) - liczba dzieci w klasie
\(x+2\) - liczba dziewcząt po dołączeniu dwóch dziewczyn
\(4x+2\) - liczba dzieci w klasie po dołączeniu dwóch dziewczyn

Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania.
Z treści zadania wynika, że:
$$x+2=0,3\cdot(4x+2) \\
x+2=1,2x+0,6 \\
-0,2x=-1,4 \\
x=7$$

Krok 3. Zakończenie rozwiązania.
Otrzymany wynik \(x=7\) oznacza, że na początku było \(7\) dziewczyn, a tym samym chłopców było \(3x=3\cdot7=21\).

Odpowiedź

\(21\) chłopców i \(7\) dziewczyn

Dodaj komentarz