Rozwiązanie
Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta, a z własności prostych wiemy, że nie mają one punktów wspólnych tylko wtedy, gdy są względem siebie równoległe (i gdy oczywiście nie są to proste równoległe, które się na siebie nakładają). Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). W przypadku funkcji \(f(x)\) współczynnik \(a\) jest opisany wyrażeniem \(2m+3\), natomiast dla funkcji \(g(x)\) współczynnik \(a=-1\) (ponieważ przed iksem mamy jedynie minus). Skoro te współczynniki mają być sobie równe, to:
$$2m+3=-1 \\
2m=-4 \\
m=-2$$
