Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
W zadaniu pomoże nam prosty szkic całej sytuacji:
Środek symetrii równoległoboku pokrywa się z jego przekątną, a to sprawia, że punkt \(S\) jest jednocześnie środkiem przekątnej \(AC\).
Krok 2. Obliczenie długości odcinka \(AS\).
Korzystając ze wzoru na długość odcinka, możemy zapisać, że:
$$|AS|=\sqrt{(x_{S}-x_{A})^2+(y_{S}-y_{A})^2} \\
|AS|=\sqrt{\left(2-(-1)\right)^2+\left(2-(-4)\right)^2} \\
|AS|=\sqrt{3^2+6^2} \\
|AS|=\sqrt{9+36} \\
|AS|=\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}$$
Krok 3. Obliczenie długości przekątnej \(AC\).
Jak już ustaliliśmy, odcinek \(AS\) jest połową długości przekątnej, czyli tym samym możemy zapisać, że długość przekątnej \(AC\) jest równa:
$$|AC|=2\cdot3\sqrt{5} \\
|AC|=6\sqrt{5}$$
