Rozwiązanie
Z geometrycznej interpretacji układów równań wiemy, że aby dwie proste przecięły się w punkcie \((-8,6)\), to te dwie proste muszą stworzyć układ równań, którego rozwiązaniem będą \(x=-8\) oraz \(y=6\). Mówiąc wprost - musielibyśmy z każdej pary równań zbudować układ i rozwiązać go. Interesująca nas sytuacja będzie mieć miejsce przy ostatniej parze równań:
\begin{cases}
x-y=-14 \\
-2x+y=22
\end{cases}
Korzystając z metody przeciwnych współczynników możemy teraz dodać te równania stronami, otrzymując:
$$-x=8 \\
x=-8$$
Podstawiając teraz wyznaczone \(x=-8\) do wybranego równania z układu (np. pierwszego), otrzymamy:
$$-8-y=-14 \\
-y=-6 \\
y=6$$
Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb \(x=-8\) oraz \(y=6\), co oznacza, że te dwie proste przetną się w punkcie \((-8,6)\).
