W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami:

$$k:\; y=(m+1)x+7 \\

l:\; y=-2x+7$$



Proste \(k\) oraz \(l\) są prostopadłe, gdy liczba \(m\) jest równa:

Rozwiązanie

Proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(-1\). Współczynnik kierunkowy pierwszej prostej jest równy \(m+1\), natomiast drugiej jest równy \(-2\), zatem:
$$(m+1)\cdot(-2)=-1 \\
-2m-2=-1 \\
-2m=1 \\
m=-\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments